De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Programmeren : vierkantsvergelijking oplossen

Als je bv 4(a-2)²-9(2a-3)²=....
hoe begin je er dan aan?
wat moet je eerst doen?

Antwoord

Er is niks direct voorop te stellen, dus we zullen wel *moeten* uitwerken (ook al is dat min of meer het tegenovergestelde van ontbinden) en eens kijken wat er dan gebeurt... (ik heb voor de duidelijkheid a veranderd in x)

4(x-2)² - 9(2x-3)² = - 32x² + 92x - 65

Weet je hoe je de twee nulpunten van zo een kwadratische veelterm bepaalt? Doe dat even zelf. De nulpunten zijn 5/4 en 13/8.

Elke kwadratische veelterm met 2 nulpunten is te schrijven als C(x-x₁)(x-x₂) waarin x₁ en x₂ de nulpunten zijn en C een constante.

De constante volgt uit het uitwerken:

C(x-x₁)(x-x₂) = C x² - C (x₁+x₂)x + x₁x₂

zodat C in ons geval gelijk is aan -32. Uiteindelijk kunnen we zeggen dat de opgave gelijk is aan

-32(x-5/4)(x-13/8) = -(4x-5)(8x-13) = (5-4x)(8x-13)

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenmachine
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024